Tal
como se dice en el apartado anterior,
un modelo que ha sido
"validado" de acuerdo con los criterios descritos, es decir, que
muestra:
- un acuerdo razonable entre los módulos de los
factores de estructura observados (experimentales) y calculados,
- unas distancias, ángulos de enlace y
ángulos de
torsión aceptables, es decir que cumple con los criterios
esteroquímicos, y
- unos factores de vibración térmica
razonables
es un modelo fiable. Sin embargo,
el concepto de fiabilidad no es un
parámetro totalmente cuantificable o expresable mediante un
número. Por lo tanto, para interpretar un modelo estructural
hasta sus últimas consecuencias hay que tener en cuenta
que se trata de una representación simplificada,
construida
sobre una función de densidad electrónica:
sobre la cual se han posicionado unos átomos, y en la cual
influyen una serie de condicionamientos (ver apartados de
más abajo)...
Al margen del contenido de los apartados generales que se incluyen a
continuación, el lector con cierta experiencia previa en
estos temas
debería también consultar el contenido de los
comentarios incluidos en los siguientes artículos:
El lector aventajado y con
especial
interés en la cristalografía de
macromoléculas
debería consultar también los resultados
publicados en Nature
(2016) 530, 202-206.
En dicho artículo se pone de manifiesto que,
además de la
difracción coherente (máximos de Bragg), los
patrones de
difracción pueden mostrar información
adicional en
forma de difracción continua, muy útil, entre
otros, para
aumentar el grado de resolución del modelo. Un
breve resumen de dicho artículo puede encontrarlo a
través de este enlace.
Resolución del modelo
Así, hay que tener en cuenta el efecto del nivel
de resolución de dicha función. El
valor que muestra ρ(xyz) en
cada punto de la celdilla es dependiente de una triple suma en la que
intervienen todos
los factores de estructura, es decir, todas las ondas dispersadas por
los átomos contenidos en la celdilla elemental. Por lo
tanto, y tal como se ha dicho indirectamente en los
párrafos de más arriba (mediante la llamada
sobredeterminación), el grado de observabilidad o
disponibilidad
de ese conjunto de ondas es un aspecto crucial para obtener un valor
representativo y realista de la densidad electrónica en cada
punto. El grado de
precisión (nivel de resolución) de un mapa de
densidad electrónica se define como el inverso de la
distancia
mínima que seríamos capaces de "ver" en dicho
mapa, que es dependiente de la longitud de onda (λ)
de la
radiación X usada en el
experimento y del ángulo máximo (θ)
de
detección. Este valor de distancia mínima
"visible" (que sería el inverso del nivel de
resolución) se deduce de la ley de Bragg:
Distancia
mínima "visible" en un
mapa de densidad electrónica:
λ / 2.sen θmax
y
parece, pues, obvio que para obtener una gran resolución en
un mapa
(es decir, para ser capaces de "ver" distancias muy
pequeñas, es decir, detalles de la estructura) necesitaremos
usar una longitud de onda pequeña (numerador
pequeño) y al mismo tiempo disponer
de datos experimentales, es decir de ondas dispersadas (factores de
estructura) observados a ángulos de difracción
altos (denominador grande).
En los
cristales sencillos o de baja complejidad estructural, el
número de ondas (factores de estructura)
disponibles en el patrón de difracción suele ser
suficiente para llegar a
obtener valores razonables de ρ(xyz),
y llegar así a poder ver detalles estructurales a gran
resolución (distancias mínimas del orden de 0.5
Angströms o menores) pero no suele ser
así en el caso de las macromoléculas. Por este
motivo, en todos los casos (y en especial en los cristales de
macromoléculas) la
"riqueza" en datos experimentales de los patrones de
difracción es un aspecto crucial para poder
llegar a ver los detalles más importantes de la estructura.
Izquierda:
Resolución
baja: 5.0
Angström
Derecha: Resolución
media: 3.0
Angström
Resolución
alta: 1.7
Angström
Ejemplo
sobre la construcción de un segmento peptídico
sobre la función de
densidad electrónica obtenida con las amplitudes y fases de
un patrón
de difracción con resolución de 1.7
Angström.
Efecto
de la resolución del
mapa (cantidad de datos experimentales)
La
película muestra la densidad
electrónica de una macromolécula calculada en una
determinada zona de
la celdilla elemental, a
medida que el límite de resolución se
ajusta
lentamente de 0.5 a 6.0 Å, es decir, a medida que se va
eliminando la contribución de las reflexiones de
mayor ángulo de Bragg.
Se
observa que las cadenas
laterales son reconocibles prácticamente hasta una
resolución
de 3.5 Å.
Para
este cálculo las fases están perfectamente
determinadas,
e igualmente el factor de desacuerdo entre los patrones de
difracción observado y calculado es mínimo (R =
0,0%). Animación tomada de EMBO
Bioinformatics Course.
Precisión en las medidas de las
intensidades
Del mismo modo, para evaluar el grado de fiabilidad de un modelo hay
que tener en cuenta el efecto de la precisión
de las medidas
de
las amplitudes
de difracción (las medidas de las intensidades):
Efecto
de las amplitudes de difracción (precisión
en las medidas de
intensidad)
Bondad de las fases (ausencia de errores)
Por último, es
necesario tener en cuenta que el parámetro que
más
influye en la
fiabilidad de un modelo estructural es la bondad
de las fases
asignadas a las amplitudes de difracción, tal
como demuestra la siguiente representación:
Efecto
de las fases (precisión en las
fases)
La
película muestra el efecto del
cálculo de
un mapa de densidad electrónica con fases mal estimadas. La
"figura de mérito" de las fases (el coseno del error de la
fase)
se muestra como "m".
Obsérvese
la fuerte dependencia existente entre la bondad de las fases y la
apariencia del mapa para poder reconocer la localización de
los
átomos. Animación tomada de EMBO
Bioinformatics Course.
Pero volvamos
al punto de partida...
Tabla de
contenido
